Kapcsolat Honlaptérkép Keresés Belépés Webmail English
A Magyar Tudományos Akadémia központi weboldala
Magyar Tudományos Akadémia kutatási pályázatai
A Magyar Tudományos Akadémia kutatóintézet-hálózata

Játékelmélet


Kutatócsoport-vezető: Kóczy Á. László


Kutatók:

Csóka Péter Kiss Hubert János  Kóczy Á. László  Sziklai Balázs
Közreműködők:  Berlinger Edina  Csercsik Dávid  Kaszásné Andaházy Judith Radványi Anna Ráhel  Solymosi Tamás  Wojuteczky Péter

Kutatási célok | Projektek | Kutatási tematika | Publikációk | Szemináriumok | Párosító programok | Események

Kutatási tematika


 

  

  

  

  

  

Motiváció

John Maynard Keynes egy jól ismert gondolatában megfogalmazta, hogy “A közgazdászok és politikusok befolyása – függetlenül attól, hogy igazuk van-e vagy tévednek – nagyobb, mint gondolnánk. A világot ez, s nem más vezérli.” De mi vezérli a gazdaságot? Neumanntól egy sor Nobel-díjas tudóson keresztül Harsányi Jánosig a játékelmélet kutatása valódi sikertörténet. Forradalmasította a mikroökonómiát, és a közgazdaságtudomány összes többi területésre is jelentős hatást gyakorolt.  A játékelmélet használata nélkül ma már aligha lehetséges vezető szakfolyóiratokba publikálni [71]. A játékelmélet nemcsak nagyon fontos, de egyben nagyon ‘magyar’ terület is. A tudományág elindítója Neumann János, s éppen ötven évvel a „Játékelmélet és gazdasági viselkedés” (1944) [73] című könyvének megjelenése után, 1994-ben Nobel díjat vehettek át a terület kiválóságai, köztük Harsányi János. A Közgazdaságtudományi Intézet ezidáig nem tudott jelentős játékelméleti vagy gazdaságelméleti kutatóközponttá válni, mert bár a játékelméletet ma is sok magyar szakember kutatja, jórészük külföldön dolgozik, szétszóródva és csak a legritkább esetben működnek együtt ugyanazon kutatócsoportban. Jelen felhívás nagyszerű lehetőséget jelent az Intézet számára is, hogy az évek óta fennálló igényét a kutatási területeinek a játékelmélet irányába történő kiterjesztésére végre beteljesíthesse. Kutatócsoportunk kezdetben a játékelméletnek egy viszonylag jól körülhatárolt részterületésre összpontosítana, ezen a speciális szakterületen kívánunk jelentős kutatóhelyet kiépíteni; majd idővel felvennénk a kapcsolatot más kutatócsoportokkal, és az így kialakuló munkakapcsolatok révén fokozatosan terjesztenénk ki kutatási területeinket. A program következő szakaszában beindítanánk egy 5 éves kutatási tervet, amelynek középpontjában az externáliák állnának.  Externáliákkal akkor kell számolnunk, ha valamely (gazdasági) tevékenység hatást gyakorol azokra a kívülállókra, akik közvetlenül nem állnak kapcsolatban az adott folyamattal. A globalizációnak és a környezetvédelmi döntéseket övező egyre növekvő érdeklődésnek köszönhetően a ma tanulmányozott gazdasági kérdések többrétű externáliákkal rendelkeznek. A játékelmélet már a kezdetektől fogva felismerte az externáliákat, azonban gyakran megpróbálta kiiktatni azokat. Ma már ennél pontosabb előrejelzésekre van szükség. A specializáció a vezető kutató tapasztalatára és nemzetközi eredményeire, valamint a kutatócsoportot alkotó munkatársak szakterületeire támaszkodik. A történelmi háttér

Bár a játékelmélet minden olyan helyzetben alkalmazható, ahol bizonyos intelligens résztvevők érdekei nincsenek teljes össz­hangban – tehát azt mondhatjuk, hogy konfliktusban vannak – már a játékelméletet elin­dí­tó könyv [73] a közgazdaságtudományhoz kapcsolta. A kapcsolat megmaradt, de mára alkalmazási területei meghaladják a (köz)gazdaságtani vonatkozásokat. Neu­mann és Morgenstern főként a kétszemélyes zérusösszegű játékokat tanulmányozták; több játékos esetén abból az előfeltevésből indultak ki, hogy a játékosok koalíciókat alkotnak és a koalíció és komplementere között lejátszódó kétszemélyes játék határozza meg a koalíció karakterisztikus értékét. A karakterisztikus függvény ma is a legegyszerűbb és a leg­intui­tí­vabb alak a koalíciós játékok esetén. Egy újabb zsenire, John F. Nashre várt a feladat, hogy feltárja a játékelmélet valódi lehetőségeit, a többszemélyes, nem konstans-összegű, azaz kölcsönösen előnyös helyzeteket is megengedő játékok kutatásával. Nash a játékelméletet kooperatív [45, 47] és nemkooperatív [46] területekre osztotta, ez a felosztás ma is használatos. A nemkooperatív játékok módszer-orientáltak, tehát részleteiben, mikro-szemlélettel közelítik meg a játékot; míg a kooperatív játékokat eredmény-orientáltság, globális, makroszemlélet jellemzi.  A nemkooperatív játékok megoldása a Nash által bevezetett Nash-egyensúly, illetve ennek módosított változatai.Kooperatív játékok esetén a játékosok közötti kommunikációt nem vizsgáljuk, a játékosok stratégiái pedig rejtettek, csak a közöttük létrejövő megállapodásokban nyilvánulnak meg. Ez nagyszámú (itt 5 szereplő már annak számít) játékos esetében előnyt jelent, de rendkívül nehéz­zé teszi az egyensúly helyes fogalmának megállapítását. A kooperatív játékokra az első választ a Neumann-Morgenstern megoldás [73] nyújtotta, interpretációjukban a „megoldás” nem más, mint elfogadott „viselkedési normák” gyűjteménye. Ezen normák definiálása még az egyensúlyi stratégiák megállapításánál is komplexebb feladat; így aligha meglepő, hogy az elmúlt 50 évben egy sor alternatív  megoldáskoncepció született [66, 63, 5]. Népszerűségben kiemel­kedik ezek közül a mag és a Shapley-érték, azonban pusztán a népszerűség nem tekint­he­tő tudományos érvnek a megoldáskoncepciók létezését és helyességét illetően. Ezen alter­natív megoldáskoncepciók egyidejű létezése azok meglehetősen eltérő természetéből fakad. Míg a Shapley-érték [66] alapja az igazságosság, azaz a játékosok az általuk termelt hozzá­adott értéket kapják meg; addig a mag [63] elmélete szerint a játékosok valamely csoportja csak akkor azonosul a kollektív csoportérdekkel, ha ezzel szembefordulva nem nyerhet töb­bet. Nem az a mérvadó tehát, hogy az egyes játékosok mennyit érdemelnek, hanem, hogy mennyit tudnak megszerezni. A legtöbb kooperatív megoldáskoncepció a fenti két irányzat valamelyikéből indul ki, de mindegyik módosított is egy keveset rajtuk. Például a párosítási piacok (lásd a rövidlátó játékosokról szóló fejezetet) olyan speciális hedonikus játékok, ahol csak a párok alkotnak érdekes koalíciókat, s az itt használt stabilitás lényegében ekvivalens a maggal. Ezeket a koncepciókat a nemkooperatív játékelmélet kutatói felszínesnek, tudománytalannak érezték, ezért, hogy meggyőzze őket, Nash kezdeményezésére elindult egy program a kooperatív megoldások és a megfelelően definiált nemkooperatív játékok egyensúlyának egybeesését igazolandó. Az úgynevezett Nash-program révén a nemkooperatív egyensúlyok pontossága a kooperatív megoldások egyszerűségével párosul. A gyakorlatban ez azt jelenti, hogy kooperatív megoldást használhatunk az egyensúly kiszámításához, megtartva ugyan­akkor nemkooperatív szemlélet bizonyosságát. A kooperatív koncepciók jelentős részét imp­le­mentálták nemkooperatív egyensúlyokkal [26, 65, 52]. A nemkooperatív játékelmélet évekig tartó dominanciája után, ahogy a játékelméleti prob­lé­mák komplexitása nő, a technikai-metodikai beállítottságú, az aprócska részletekben elvesző nemkooperatív modellek mára kezelhetetlenné váltak. A kooperatív játékelmélet átsiklik a részleteken, a megoldásokra összpontosít, átfogó képet ad, és általában mondhatjuk, hogy alkal­masabb a többszereplős helyzetek vizsgálatára. A 2004-es marseille-i világkong­resszu­son Eric Maskin, a 2007-ben Nobel díjat elnyert közgazdász megjósolta a kooperatív játék­el­mé­let új korszakának beköszöntét. Készen áll-e a kooperatív játékelmélet a kihívásra?Kooperatív játékokban a játékosok közötti kölcsönhatások rejtettek. Az explicit stratégia hiá­nyá­ban többféleképpen értelmezhető, mit tekinthetünk elfogadottnak, így nem meglepő, hogy legalább féltucat megoldáskoncepció született és van használatban ma is, hogy a további jópár gondolatot, amit az ínyencek érdeklődése tart csak életben, ne is említsük. A már korábban tárgyalt mag [63] és Shapley-érték [66] kiemelkedik egyszerűségével, de az intuitív jellegen túl egyéb vonzó jellemzőkkel is bír. Peleg [51] szerint egy megoldáskoncepciót csak abban az esetben tekinthetünk elfogadhatónak, amennyiben axiomatizációja a magéhoz hasonlatos. Wooders [74] bemutatta (majd Allouch és Wooders [3] a közelmúltban általánosították is), hogy a piaci játékok olyan sokszereplős játékokkal modellezhetők, ahol a kis csoportok értékesek –, ezekben a játékokban a mag nemüres. 

Partíciós függvény alakú játékok és a mag

A kooperatív játékok leggyakrabban karakterisztikus függvény alakban jelennek meg. Bár egyszerűségében verhetetlen, be kell látnunk, hogy ez a modell egyre kevésbé alkalmas a mai problémák tanulmányozására: nem számol ugyanis az externáliákkal. Márpedig externáliákkal bárhol találkozhatunk: határokon átterjedő környezetszennyezés kapcsán, vagy kartelltevékenységben; a globalizáció és a környezetvédelem egyes területein ennél általáno­sabb modellre van szükség. Ez a modell a partíciós függvény alak [72], melyre nemrégiben a Shapley értéket [20] és a magot [34] is általánosították. Az utóbbinál igazoltuk, [36] hogy a rekurzív mag megfelel egy nemkooperatív szekvenciális koalíció-formációs játék egyensúlyi partícióinak. Ez az eredmény az ún. Nash program része, mely kooperatív megoldás­kon­cep­ció­kat próbál nemkooperatív egyensúlyként előállítani. Így azok számára is megnyugtató megoldással szolgálhatunk, akik csupán a nemkooperatív egyensúlyban hisznek: az egyszerű kooperatív modellek ugyanolyan helytállóak, mint a jóval összetettebb nemkooperatívak, tehát alátámasztottnak tekinthetők. Ami a magot illeti, az alapvető feltételezés az, hogy az ún. karakterisztikus függvény adott, azaz minden koalíció kifizetése meghatározható. Látszólag jelentéktelen részlet, de ezen koalíciók kifizetései függetlenek a többi játékos partíciójától. A gyakorlatban a koalíciók mást és mást akarhatnak és a XXI. század közgazdászának számos olyan kihívással kell szembenéznie, legyen szó kereskedelmi egyezményekről [77], nemzetközi környezetvédelmi megállapodásokról [16, 17], vagy közlegelőkről [22], ahol az előfeltevés meglehetősen valószerűtlen. A partíciós függvény alakú játékokban [72] az egyes koalíciók értéke nemcsak saját összetételétől, hanem a többi játékos megoszlásától is függ. Sajnos a mag alapértelmezett definíciója közvetlenül nem alkalmazható efféle játékokra: ha a karakterisztikus függvény alakú játékokban egy koalíció elégedetlen, pontosan tudja, mennyit tudna maga elérni. A partíciós függvény alakú játékokban ez a többi játékos partíciójától függ, tehát a deviáció nyereséges lehet, amennyiben a többi játékos “segíti,” ám veszteséges is lehet, ha “bünteti” az elhajló játékosokat. Hasonló problémával szembesült Aumann és Peleg [6], amikor olyan konzervatív játékosokat modelleztek, akik csak a biztos profit érdekében deviálnak, lényegében visszatérve a Neumann-Morgenstern modellhez. Itt a deviáció esetleg egy olyan választól való félelemből eredően nem jön létre, mely rosszul érintené a többi játé­kost is. Rosenthal [57] felvetette, hogy csak az “ésszerű” válaszokat vegyék tekintetbe. Talán érdekes rámutatnunk arra is, hogy amennyiben túlbecsüljük a játékosok kon­zer­va­ti­viz­musát, ezzel a mag méretét is túlbecsüljük. Ezzel szemben Shenoy [67] optimista játékosokra alapozza modelljét, mely így egy “konzervatív” mag koncepcióhoz vezetett. Sajnos a két követ­keztetés ritkán találkozik. Ezekkel a nézetekkel kapcsolatban felmerül egy sokkal alapvetőbb probléma. Ray és Vohra [55] szerint: miért várjuk el a reziduális játékosoktól, hogy ennyire vérszomjas módon lép­je­nek fel a deviánsok ellen, maximálisan ártva nekik ezzel? A természetes válasz a reziduális játékosok ösztönzőinek figyelembevétele. A gamma-mag [16, 15] abból a feltételezésből indul ki, hogy a reziduális játékosok egyéni legjobb válaszokat választanak stratégiájuknak, azaz egytagú “koalíciókat”hoznak létre. Egy általánosabb modellben a reziduális reakció nem tetszőleges, de nem is előre megszabott. Az r-mag [29] és a rekurzív mag [34] ilyen elméleteket kínál; az első normális, az utóbbi partíciós függvény alak játékokra alkalmazható. Bár ezek a modellek és tulajdonságaik vonzóak lehetnek, ám ezen a ponton vissza kell térnünk a Nash-programhoz: karakterisztikus függvény alakú játékokban a mag implemen­tál­ha­tó nemkooperatív egyensúllyal, de mi a helyzet a partíciós függvény alakú játékokkal? A mag lehetséges általánosításait számba véve karakterisztikus függvény alakú játékokban a rekurzív mag implementációja alátámasztja, hogy ez egy “helytálló” általánosítás. A két modell hasonló, szekvenciális koalíció-formációs játékon alapszik [30, 36]. Kóczy [36] implementációja Bloch modelljére épül [12]; de sajnos két megszorítást tartalmaz. Egyrészt rögzíti a kifizetések elosztását, azaz, karakterisztikus függvény helyett adott kifizetési vektort rendel az egyes partíciókhoz (cf. [43]). Következésképpen elegendő az egyensúly partíciót meghatározni – míg az általános esetben a partíció mellett a koalíciós kifizetések elosztása is ismeretlen, s ez tovább bonyolítja a feladatot. A modell másik korlátozása a részjáték-tökéletesség: a mag-fogalom részjáték-tökéletes egyensúlyokkal csak akkor implementálható ha a reziduális részjátékoknak nem üres a magjuk. Már néhány játékos esetén is nagyszámú koalíció alakulhat ki, következésképp több játékosnál csupán nagyon kevés játék fogja teljesíteni ezt a kitételt. Előzetes eredményeink mégis azt mutatják, hogy lehetséges a rész­játék-tökéletesség általánosítása a rekurzív mag megfelelő implementálásával olyan játé­kok­nál is, ahol némely reziduális magok üresek, de ugyanakkor kellően szigorú ahhoz, hogy a deviációk ne legyenek kifizetődők és így egyensúlynak nevezhessük. Bíztató eredményeink alapján reméljük, hogy számos alkalmazásra tudunk minőségi és mennyi­ségi megoldásokat kínálni: kutatásunkat a közlegelők problémája [22] és kartellmodellek [11, 78, 80]; valamint kereskedelmi egyezmények [77, 79] működésének megértése motiválta, de Johan Eyckmansszal (EHSAL) közösen, a CLIMNEG globális szimulációs modell [21] eredményeire építve dolgozunk környezetvédelmi megállapodások, nevezetesen a Kiotói Egyezmény stabilitásának modellezésén is. A nemrégiben általunk bevezetett stratégiai szavazási játékok koalíciós változatát [35], pedig partíciós függvény alakú játékként  is meghatározhatjuk. 

Dinamikus játékok

Az externáliák kezelésének másik módja a dinamikus játékok alkalmazása. Itt a játékos lépései megváltoztatják a körülményeket, és a játék új állapotba kerül. A játékosok intertemporális preferenciáiktól [68] függően lehetnek rövidlátóak, azaz vakok a döntéseik által kiváltott utóhatásokra; távollátóak, vagyis a végkimenetre összpontosítóak; illetőleg előrelátóak, profitmaximalizációra törekedve a teljes játékfolyamat során.

Rövidlátó játékosok

A mag az elosztások vagy kifizetés-konfigurációk halmaza, ahol egy deviáns koalíció sem tud jobb kifizetést elérni. Minden egyéb elosztás vagy kifizetés-konfigurációra létezik nyereséges deviáció, ez újabb elosztási vagy kifizetés-konfigurációhoz vezet, ezáltal folyamatosan új és új kiindulási helyzeteket teremtve. A magot általában statikus megoldásnak tekintjük, bár bizonyított [70, 75, 64, 39, 33], hogy egyes kifizetés konfiguráció-, vagy elosztás- sorozatok a nemüres maghoz tartanak, sőt el is érik. Jogosan merül fel a kérdés: mi történik, ha a mag üres.Ekkor a sorozatok “vége” a legkisebb domináns halmaz [40] vagy valamely hasonló koncepció, a sztochasztikus megoldás [4, 48], az U-dinamikus megoldás [14] vagy az M-mag [13]. A legkisebb domináns halmaz egybeesik a maggal, ha az nemüres, de akkor is nemüres és nemtriviális ha a játék kiegyensúlyozatlan, azaz ha a magja üres. Sajnos kiszámítása nem könnyű és jellemzői kissé eltérnek a magéitól. Hogy tulajdonságait jobban megismerjük, a legkisebb domináns halmazt az U-dinamikus megoldással [14] vagy az M-maggal [13] hasonlítjuk össze. Ezeknek a koncepcióknak sokkal jobban körülhatárolható a lókusza, míg a leg­kisebb domináns halmaz topológiai szempontból közelíthető meg, így az összehasonlítás mind­két megoldáscsoport szemszögéből érdekes.  Sok olyan jól ismert játék létezik, ahol a magról tudjuk, hogy üres, de talán még sokkal több az olyan játék, amikor ezt nem tudhatjuk. Egy üres maggal rendelkező játék nem a kutatók álma, és az ilyen példák csak a legritkább esetben kerülnek publikálásra. Az alkalmazásokon túl számos szerző kutatja a hálózati [50, 49] vagy párosítási piaci [31, 62] általánosításokat. Reményeink szerint saját eredményeinkkel is gyarapíthatjuk ezen irányzatok ismereteit. A hálózatelmélet [7] ugyan fiatal tudományterület, ám óriási lehetőségeket rejt. A hálózatok képesek a játékoscsoportok kooperatív struktúráinak teljes áttekintő ábrázolására. A csomópontokat összekötő élek jelentik a lehetséges kooperációkat, bár vannak, akik ezekre a kapcsolatokra megszorításokként tekintenek, minthogy a klasszikus kooperatív játékokban a kooperáció lehetséges önkényes játékosok  között. A hálózatelméletben elért eredményeinket egy általánosabb keretben, TU-játékokra alkalmazzuk. A párosítás szintén népszerű terület, nem utolsó sorban a széles körű alkalmazhatósága miatt[60]. Egyik tipikus alkalmazási területe a gazdaságilag kevéssé érdekes házasságközvetítés mellett [24] az igazságos és eredményes iskolaválasztási rendszer [58, 1, 2, 59] kidolgozása. Szintén használják a vesetranszplatációra váró páciensek és a lehetséges donorok párosításánál is, ez az úgynevezett vese-csere [61] program. Párosítási eredményeink kapcsán számos közreműködésről számolhatunk már be például a magyar oktatási rendszerben [9, 8, 10, 37], szeretnénk ezeket mielőbb a gyarorlatba is átültetni. Ennek a sikere kutatómunkánk csúcspontját jelentené. Az általános iskolarendszer átfogó reformja által csökkenne a szegregáció és az egyes iskolák közötti különbség, amely hosszú távon javuló társadalmi egyenlőséghez, és az emberi erőforrások termelékenységének növekedéséhez vezetne; míg a lakosság és a közegészségügyi intézmények szakszerű párosítása a betegellátás színvonalának emelkedését szolgálná. A MTA KTI Oktatásgazdaságtani Kutatócsoportjával közös adatgyűjtést követően, hamarosan megkezdjük az előzetes szimulációk vizsgálatát.

Távollátó játékosok

Egy másik iskola érvelése szerint a szofisztikált játékosok stratégiájuk során figyelembe veszik a lehetséges következményeket és a végeredményt tartják szem előtt. Itt is születtek már számottévő eredmények. Harsányi [28] kidolgozta a szigorúan stabil halmaz, Chwe [18, 76] pedig a  legnagyobb konzisztens halmaz elméletét. Mindezidáig a legnagyobb érdeklődést azonban Ray és Vohra egyensúlyi megállapodásokat bevezetőelmélete [55, 19] váltotta ki, amelyet később Funaki és Yamato [23] általánosított. Amíg mi a rekurzív magunkat statikus, rövidlátó koncepcióban tanulmányozzuk; addig mások szerint a deviáns játékosok távollátóként veszik figyelembe azt, hogy a reziduális játékosok újjászerveződhetnek, és e az egyensúlyi megállapodásokhoz hasonlítják.  További vizsgálatokat tervezünk ezen a területen is, elsősorban Funaki and Yamato [23] módosított koncepcióját szeretnénk tetszőleges deviációkra alkalmazni.

Előrelátó játékosok

A legáltalánosabb modellben a játékos előrelátó módon folyamatosan gyűjti a kifizetéseket a teljes folyamat során, de különböző súllyal veszi ezeket figyelembe. A modellt elsőként Morelli és Penelle [44] tanulmányozta, majd én [32, 38] fejlesztettem tovább, míg végül Konishi és Ray [41] publikálta általános formában. Sajnos ezek a modellek túlságosan bonyolultak ahhoz, hogy gyakorlati eredményekhez vezessenek .Habis and Herings [27] olyan speciális eseteket vizsgált, amikor két periódusban folyik a játék. Bevezették a bizonytalanságot e dinamikus modellekbe, és egyesítették a bizonytalansággal bővített kétszintűszintű modellek különféle  megközelítéseit, azaz a magot [25], a szegregált magot [56], a kétlépéses magot [42], az erős szekvenciális magot [54] és a  gyenge szekvenciális magot [53]. Megállapították, hogy ebben a környezetben a klasszikus mag  viselkedik legkedvezőtlenebbül, míg a gyenge szekvenciális mag működik a legjobban. Tovább tanulmányozzuk ezeket a koncepciókat, jól ismert játéktípusokban viszgáljuk a viselkedésüket, és megpróbálunk többperiódusú illetve nem korlátos modelleket kidolgozni. 

Összegzés

A felvázolt kutatási terv az externáliákra összpontosít, amelyek a dinamikus játékokban direkt illetve indirekt hatásokat generálhatnak. A dinamikus játékokra a játékosok intertemporális preferenciái szerint más-más modellek vonantkoznak. Azokban az esetekben, ahol a játékosok kizárólag a pillanatnyi előnyöket tartják szem előtt, és nem foglalkoznak a cselekvéseik által kiváltott következményekkel, bizonyos részeredményeket már kiterjesztettünk a hálózati és a párosítási elméletekre, és ezeken a  területeken további eredményeket várunk. Végezetül szeretném felvázolni azokat az érveket, amelyek bizonyítják, hogy kutatócsoportunk alacsony kockázat mellett is képes gyakorlatban megvalósítható eredmények elérésére. Eltökélt szándékunk kiemelkedő minőségű kutatómunka véghezvitele, részeredményeink vezető nemzetközi szakfolyóiratokban történő publikálása; a tervezett projekt, a szakértő team, és a költségvetés mindezt lehetővé teszi. Ugyanakkor szeretnénk az Intézet más kutatóit is bevonni tevékenységünkbe, és hozzájárulni az ő kutatómunkájukhoz is, mintegy “az elmélet elmélete” formában, amely jelenleg az Intézet működéséből hiányzik. A bemutatott alkalmazási területek nemcsak hozzáadott társadalmi értékként, hanem az Intézeten belül megvalósuló integráció egyik eszközeként is építenék a meglévő kutatócsoportok közötti jobb munkakapcsolatokat. A már említett Oktatásgazdaságtani kapcsolat mellett a kartellek működése terén elért eredményeink például segíthetik az Ágazati / Vállalati empirikus kutatásokat végző csoportnak a szabályozások témakörében folyó munkáját; az intertemporális választások területe alapvető fontosságú a nyugdíjrendszerek kutatásában, különösen az új, egyéni számlavezetésű modellnél [69]; míg a szabadkereskedelmi és a környezetvédelmi egyezmények területén a Globalizációs és a Közpolitikai munkacsoportokkal számíthatunk kölcsönösen előnyös együttműködésre.Ezek az együttműködések ugyanakkor többnyire az alapkutatások javát szolgálják: a kérdéseink és az azokra kapott válaszok is egyszerűek, csupán az oda vezető út van elvont matematikai képletekkel kikövezve. Egy kérdés megválaszolása bizonyítja, hogy egy tétel helyes vagy nem, illetve egy modell megvalósítható vagy nem. A fenti területeken szerzett tapasztalataink késztetnek arra bennünket, hogy folytassuk a megkezdett munkát, amelyek nagy valószínűséggel eredményre vezetnek, ám ezen siker mértéke alacsonyabb, mint például az alkalmazott vagy a kísérleti tudományok esetében. Ezeket a kockázatokat elkerülendő, terveztünk menekülő útvonalakkal, alternatív megvalósításokkal illetve széles körű alkalmazhatósággal.

 



Hivatkozások


[1]  Atila Abdulkadiroglu, Parag A. Pathak, és Alvin E. Roth. The New York City high school match. American Economic Review, 95(2):364–367, 2005.

[2]  Atila Abdulkadiroglu, Parag A. Pathak, Alvin E. Roth, és Tayfun Sönmez. The Boston public school match. American Economic Review, 95(2):368–371, 2005.

[3]  Nizar Allouch és Myrna Wooders. Price taking equilibrium in economies with multiple memberships in clubs and unbounded club sizes. Journal of Economic Theory, 140(1):146–278, 2008.

[4]  Tone Arnold és Ulrich Schwalbe. Dynamic coalition formation and the core. Journal of Economic Behaviour & Organization, 49(3):363–380, 2002.

[5]  Robert J. Aumann és Michael Maschler. The bargaining set for cooperative games. In M. Drescher, L. S. Shapley, és A. W. Tucker, szerk., Advances in Game Theory, Annals of Mathematics Studies 52, 443–476. Princeton University Press, Princeton, 1964.

[6]  Robert J. Aumann és Bezabel Peleg. Von Neumann-Morgenstern solutions to cooperative games without side payments. Bulletin of the American Mathematical Society, 66:173–179, 1960.

[7]  Salvador Barberà és Matthew O. Jackson. On the weights of nations: Assigning voting weights in a heterogeneous union. Journal of Political Economy, 114(2):317–339, 2006.

[8]  Péter Biró. Higher education admission in Hungary by a score-limit algorithm. The 18th International Conference on Game Theory at SUNY at Stony Brook., 2007.

[9]  Péter Biró. Student admissions in Hungary as Gale and Shapley envisaged. Technical Report TR-2008-291, University of Glasgow, Department of Computing Science, Glasgow, 2008.

[10]  Péter Biró és Tamás Fleiner. A magyarországi felvételi besoroló algoritmusok rövid bemutatása. 2008.

[11]  Francis Bloch. Endogenous structures of association in oligopolies. RAND Journal of Economics, 26(3):537–556, 1995.

[12]   Francis Bloch. Sequential formation of coalitions in games with externalities and fixed payoff division. Games and Economic Behavior, 14(1):90–123, 1996.

[13]  Juan Carlos Cesco. The M-core: Definition and axiomatic characterization. 2008.

[14]  Juan Carlos Cesco és Ana Lucá Calí. The U-dynamic solution in a subclass of n-person TU-games. 2008.

[15]  Parkash Chander. The gamma-core and coalition formation. International Journal of Game Theory, 35(4):539–556, 2007.

[16]  Parkash Chander és Henry Tulkens. The core of and economy with multilateral environmental externalities. International Journal of Game Theory, 26(3):379–401, 1997.

[17]  Parkash Chander és Henry Tulkens. Cooperation, stability and self-enforcement in international environmental agreements: A conceptual discussion. Discussion Paper 2006/03, CORE, Louvain-la-Neuve, 2005.

[18]  Michael Suk-Young Chwe. Farsighted coalitional stability. Journal of Economic Theory, 63(2):299–325, 1994.

[19]  Effrosyni Diamantoudi. Equilibrium binding agreements under diverse behavioral assumptions. Economic Theory, 22(2):431–446, 2003.

[20]  Kim Hang Pham Do és Henk Norde. The shapley value for partition function form games. International Game Theory Review, 9(02):353–360, 2007.

[21]  Johan Eyckmans és Henry Tulkens. Simulating coalitionally stable burden sharing agreements for the climate change problem. Resource and Energy Economics, 25(4):299–324, 2003.

[22]  Yukihiko Funaki és Takehiko Yamato. The core of an economy with a common pool resource: A partition function form approach. International Journal of Game Theory, 28(2):157–171, 1999.

[23]  Yukihiko Funaki és Takehiko Yamato. Sequentially stable coalition structures. Discussion Paper 2007-96, Tilburg University, Center for Economic Research, 2007.

[24]  David Gale és Lloyd Shapley. College admissions and the stability of marriage. American Mathematical Monthly, 69:9–15, 1962.

[25]  Donald B. Gillies. Solutions to general non-zero-sum games. In Albert William Tucker és R. Duncan Luce, editors, Contributions to the Theory of Games IV, Annals of Mathematics Studies 40, 47–85. Princeton University Press, Princeton, 1959.

[26]  Faruk Gul. Bargaining foundations of Shapley value. Econometrica, 57(1):81–95, 1989.

[27]  Helga Habis és P. Jean-Jacques Herings. Cooperation under incomplete contracting. Research Memoranda RM/09/026, METEOR, Maastricht Research School of Economics of Technology and Organization, Maastricht, 2009.

[28]  John C. Harsányi. An equilibrium point interpretation of stable sets. Management Science, 20(11):1472–1495, 1974.

[29]  Chen-Ying Huang és Tomas Sjöström. Consistent solutions for cooperative games with externalities. Games and Economic Behavior, 43:196–213, 2003.

[30]  Chen-Ying Huang és Tomas Sjöström. Implementation of the recursive core for partition function form games. Journal of Mathematical Economics, 42(6):771–793, 2006.

[31]  Bettina Klaus és Filip Klijn. Paths to stability for matching markets with couples. Games and Economic Behavior, 58(1):154–171, 2007.

[32]  László Á. Kóczy. Finding the best way to join in: A dynamic accession game. In Simon Parsons, Piotr Gmytrasiewicz, és Michael Wooldridge, szerk., Game Theory and Decision Theory in Agent-Based Systems, Multiagent Systems, Artificial Societies, and Simulated Organizations, 159–176. Kluwer Academic Publishers, 2002.

[33]  László Á. Kóczy. The core can be accessed with a bounded number of blocks. Journal of Mathematical Economics, 43(1):56–64, 2006.

[34]  László Á. Kóczy. A recursive core for partition function form games. Theory and Decision, 63(1):41–51, 2007.

[35]  László Á. Kóczy. Strategic power indices: Quarrelling in coalitions. Working paper 0803, Budapest Tech, Keleti Faculty of Economics, Budapest, 2008.

[36]  László Á. Kóczy. Sequential coalition formation and the core in the presence of externalities. Games and Economic Behavior, 66(1):559–565, May 2009.

[37]  László Á Kóczy. A magyarországi felvételi rendszerek sajátosságai (School choice in Hungary). Közgazdasági Szemle (Review of Economics), 2010. Megjelenés alatt.

[38]  László Á. Kóczy. Strategic aspects of the 1995 and 2004 EU enlargements. Group Decision and Negotiation, 2010. Megjelenés alatt.

[39]  László Á. Kóczy és Luc Lauwers. The coalition structure core is accessible. Games and Economic Behavior, 48(1):86–93, 2004.

[40]  László Á. Kóczy és Luc Lauwers. The minimal dominant set is a non-empty core-extension. Games and Economic Behavior, 61(2):277–298, 2007.

[41]  Hideo Konishi és Debraj Ray. Coalition formation as a dynamic process. Journal of Economic Theory, 110(1):1–41, 2003.

[42]  Leonidas C Koutsougeras. A two-stage core with applications to asset market and differential information economies. Economic Theory, 11(3):563–584, 1998.

[43]  William F. Lucas és John C. Macelli. Discrete partition function games. In Peter C. Ordeshook, szerk., Game Theory and Political Science, 191–213. New York University Press, New York, 1978.

[44]  Massimo Morelli és Philippe Penelle. Economic integration as a partition function game. Discussion Paper 9785, CORE, Louvain-la-Neuve, 1997.

[45]  John F. Nash. The bargaining problem. Econometrica, 18:155–162, 1950.

[46]  John F. Nash. Non-cooperative games. Annals of Mathematics, 54(2):286–295, 1951.

[47]  John F. Nash. Two-person cooperative games. Econometrica, 21:128–140, 1953.

[48]  Edward W. Packel. A stochastic solution concept for n-person games. Mathematics of Operations Research, 6(3):349–362, 1981.

[49]  Frank H. Page, Jr. és Myrna Wooders. Networks and clubs. Journal of Economic Behavior & Organization, 64(3–4):406–425, 2007.

[50]  Frank H. Page, Jr. és Myrna Wooders. Strategic basins of attraction, the path dominance core, and network formation games. Games and Economic Behavior, 66(1):462–487, May 2009.

[51]   Bezabel Peleg. Axiomatizations of the core. In Robert J. Aumann és Sergiu Hart, szerk., Handbook of Game Theory with Economic Applications I, 13. fejezet, pages 397–412. Elsevier, Amsterdam, 1992.

[52]  J. David Pérez-Castrillo és David Wettstein. Implementation of bargaining sets via simple mechanisms. Games and Economic Behavior, 31(1):106–120, 2000.

[53]  Arkadi Predtetchinski, P. Jean-Jacques Herings, és A Perea. The weak sequential core for two-period economies. International Journal of Game Theory, 34(1):55–65, 2006.

[54]  Arkadi Predtetchinski, P. Jean-Jacques Herings, és Hans Peters. The strong sequential core for two-period economies. Journal of Mathematical Economics, 38:465–482, 2002.

[55]  Debraj Ray és Rajiv Vohra. Equilibrium binding agreements. Journal of Economic Theory, 73(1):30–78, 1997.

[56]  Rafael Repullo. The core of an economy with transaction costs. Review of Economic Studies, 55(3):447–458, 1988.

[57]  Robert W. Rosenthal. External economies and cores. Journal of Economic Theory, 3:182–188, 1971.

[58]  Alvin E. Roth. The college admissions problem is not equivalent to the marriage problem. Journal of Economic Theory, 36(2):277–288, 1985.

[59]  Alvin E. Roth. Deferred acceptance algorithms: history, theory, practice, and open questions. International Journal of Game Theory, 36(3–4):537–569, 2008.

[60]  Alvin E. Roth és Marilda A. Oliveira Sotomayor. Two-sided matching. A study in game-theroretic modeling and analysis. Econometric Society Monographs 18. Cambridge University Press, Cambridge, 1990.

[61]  Alvin E Roth, Tayfun Sönmez, és M Utku Unver. Kidney exchange. Quarterly Journal of Economics, 119(2):457–488, 2004.

[62]  Alvin E. Roth és John H. Vande Vate. Random paths to stability in two-sided matching. Econometrica, 58(6):1475–1480, 1990.

[63]  Herbert E. Scarf. The core of an n-person game. Econometrica, 35:50–69, 1967.

[64]  Abhijit Sengupta és Kunal Sengupta. A property of the core. Games and Economic Behavior, 12(2):266–273, 1996.

[65]  Roberto Serrano és Rajiv Vohra. Non-cooperative implementation of the core. Social Choice and Welfare, 14(4):513–525, 1997.

[66]   Lloyd S. Shapley. A value for n-person games. In Harold William Kuhn és Albert William Tucker, editors, Contributions to the Theory of Games II, Annals of Mathematics Studies 28, 307–317. Princeton University Press, Princeton, 1953.

[67]  Prakash P. Shenoy. On coalition formation: A game-theoretical approach. International Journal of Game Theory, 8(3):133–164, 1979.

[68]  András Simonovits. Mathematical Methods in Dynamic Economics. Palgrave Macmillan, 2000.

[69]  András Simonovits. Partial privatization of a pension system: Lesson from Hungary. Journal of International Development, 12:519–529, 2001.

[70]  R. E. Stearns. Convergent transfer schemes for n-person games. Transactions of the American Mathematical Society, 134:449–459, 1968.

[71]  George J. Stigler, Stephen M. Stigler, és Claire Friedland. The journals of economics. Journal of Political Economy, 103(2):331–359, 1995.

[72]  Robert M. Thrall és William F. Lucas. n-person games in partition function form. Naval Research Logistics Quarterly, 10(4):281–298, 1963.

[73]  John von Neumann és Oskar Morgenstern. Theory of Games and Economic Behavior. Princeton University Press, Princeton, 1944.

[74]  Myrna Wooders. Equivalence of games and markets. Econometrica, 62(5):1141–1160, 1994.

[75]  Lilian Shiao-Yen Wu. A dynamic theory for the class of games with nonempty cores. SIAM Journal of Applied Mathematics, 32(2):328–338, 1977.

[76]  Licun Xue. Nonemptiness of the largest consistent set. Journal of Economic Theory, 73(2):453–459, 1997.

[77]  Sang-Seung Yi. Endogenous formation of customs unions under imperfect competition: open regionalism is good. Journal of International Economics, 41(1-2):153–177, 1996.

[78]  Sang-Seung Yi. Stable coalition structures with externalties. Games and Economic Behavior, 20:201–237, 1997.

[79]  Sang-Seung Yi. Free-trade areas and welfare: An equilibrium analysis. Review of International Economics, 8(2):336–347, 2000.

[80]  Sang-Seung Yi és Hyukseung Shin. Endogenous formation of research coalitions with spillovers. International Journal of Industrial Organization, 18(2):229–256, 2000. 

Intézményünk országos és
nemzetközi hálózati kapcsolatát
az NIIF program biztosítja
MTA - Magyar Tudományos Akadémia MTA
Magyar Tudományos Akadémia
 
Utolsó módosítás: 2016. 09. 06.